Alan Huang的部落格

以下是一個學生問我的題目，雖然是老掉牙的題目這些題目類型都是由中國鬼穀子題型衍生出來的，但滿有趣的一同來分析討論看看吧！

已知某老師的生日是以下10 個日期之一，某老師的生日是 m 月 d 日，他把 m值告訴甲生，把 d 值告訴乙生，老師：你們知道我的生日是幾月幾號嗎？

甲生：( 1 ) 我不知道 ( 2 ) 乙生也一定不知道。

乙生：( 3 ) 我本來不知道 ( 4 ) 但現在知道了。

甲生：( 5 ) 喔！那我知道了。

Q：某老師的生日是？

3/4、3/5、3/8

6/4、6/7

9/1、9/8

12/1、12/2、12/5。 (請說明理由)

動動腦...別急著偷看解答

要你別看還往下找...

分析：

(1) 由上述日期可以發現，6/7與12/2這兩組日期的日數是單獨沒有重複的，因此如果乙生知道的d 值為7或2這樣乙生必定可以知道老師生日。因此10組日期剩下8組。

3/4、3/5、3/8

6/4

9/1、9/8

12/1、12/5

(2) 再來我們來討論甲生說的兩句話：( 1 ) 我不知道 ( 2 ) 乙生也一定不知道。 

由第一句話甲生不知道代表，絕不可能是6月如果甲生知道6月這樣他一定知道是6/4。

再分析第二句話，甲生確定乙生一定不知道代表月份也不能是12月，因為如果甲生知道12月，乙生有可能知道1、2、5，雖然乙生如果知道1號與5號他不能知道老師的生日，但如果乙生知道的日期是2號，乙生可以輕易的猜出老師生日是12/2，因此可以判斷甲生知道的月份絕對不會是12月。

因此可能的日期為下：

3/4、3/5、3/8

9/1、9/8  

(3) 再來分析乙生說的：( 3 ) 我本來不知道 ( 4 ) 但現在知道了。 

這代表乙生知道的日期絕對不是8號，因為如果是8號這樣有可能3/8或9/8，這樣乙生絕對不可能知道。

因此乙生知道的日期應該是1號、4號、5號之一。 

3/4、3/5

9/1

 


9/1 

以上是Alan我慢慢分析出來的，雖不見得是最詳細，但應該還清楚。歡迎拿去教學用，但請先按個讚留言一下~~~~